Planificación de Ecuaciones Diferenciales (2011)

Conceptos generales sobre ecuaciones diferenciales. Ecuaciones de primer orden. Ecuaciones lineales de orden superior. Técnicas para algunas ecuaciones no lineales. Transformada de Laplace. Resolución por método de series de potencias y método de Frobenius. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Aplicaciones a la Física, Química, Biología, Geometría, Electrónica, etc.

Que el alumno conozca y comprenda los conceptos básicos de ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales, adquiera habilidad en los métodos de resolución y aplique sus conocimientos a problemas concretos relacionados con su carrera.

Para cursar Ecuaciones Diferenciales (ED) el alumno debe tener regularizada Cálculo II y aprobado el primer cuatrimestre.
Los conocimientos específicos previos que se requerirán para el cursado de ED son los contenidos de Matemática Básica, Algebra Lineal, Cálculo I y Cálculo II.

Semanalmente, el dictado consiste en una clase teórica de 2 horas y otra práctica de 3 horas.

Teoria o resolución de ejercicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría o resolución de ejercicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría y resolución de ejercicio y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría o resolución de ejercicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría y resolución de ejercicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría y resolución de ejercicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría y resolución de ejercicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría y resolución de ejercicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría y resolución de ejercicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría y resolución de ejercicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría y resolución de ejrcicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría y resolución de ejercicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría y resolución de ejercicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría y resolución de ejercicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

Teoría y resolución de ejercicios y problemas en el aula.

Las 5 horas de clases se distribuyen en:

- una clase de teoria de 2h a cargo de la Mg. E. Haye
- una clase de práctica de 3h a cargo de Ing. C. Volpato o Ayud. L. Genzelis

- Hacer entrega (con modalidad de informe) y aprobar la resolución de dos ejercicios seleccionados de la bibliografía básica en la que utilice algún recurso computacional, como por ejemplo  MATLAB.

- Aprobar dos parciales teórico- prácticos con un mínimo de 50 puntos en cada uno, pudiendo recuperar sólo uno de ellos al finalizar el dictado de la asignatura.

- Hacer entrega (con modalidad de informe) y aprobar la resolución de dos ejercicios seleccionados de la bibliografía básica en la que utilice algún recurso computacional, como por ejemplo  MATLAB.

- Aprobar los dos parciales con un mínimo de 70 puntos en cada uno.

Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ec. dif. lineales de orden superior: wronskiano, reducción de orden, ec.homogéneas con coef. Constantes.  Coeficientes indeterminados. Modelado de aplicaciones.

Ec. dif. lineales no homogéneas de orden superior. Variación de parámetros. Ec. de Cauchy- Euler.

Soluciones de ec. diferenciales por series. Transformada de Laplace.

Sistemas de ecuaciones diferenciales. Modelado de aplicaciones.

Temas del Parcial 1 y del  Parcial 2

En algunas clases teóricas y/o prácticas se incorporarán herramientas computacionales, como por ejemplo MATLAB, que sirvan como complemento de análisis y visualización de las actividades propuestas en el aula y de las actividades propuestas para la regularidad de la materia.