Planificación de Teoría de la Computación (2022)

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Información básica

Carrera
Ingeniería en Informática
Departamento
Informática
Sitio Web
http://www.cimec.org.ar/tcomp
Plan de Estudios
Plan 2006
Carácter Período
Cuatrimestral 1° Cuatrimestre
Docente Responsable
Jorge D'elia

Equipo docente

Nombre y Apellido
D'elia, Jorge
Rios Rodríguez, Gustavo Adolfo
Vidocevich, Juan Pablo

Carga horaria

Carga horaria total 105 hs
Teoría 39 hs
Resolución de ejercicios 54 hs
Proyecto y diseño 0 hs
Evaluaciones 12 hs
Formación experimental 0 hs
Resolución de problemas de ingeniería 0 hs
Otras actividades 0 hs

Contenidos mínimos

Lógica y Razonamiento Matemático. Álgebra de Boole.  Grafos. Relaciones. Árboles.  Técnicas de demostración. Autómatas de Estados finitos. Expresiones y Lenguajes formales. Gramáticas. Computabilidad.

Objetivos

Objetivos: proporcionar las bases teóricas de la ciencia de la computación y de la matemática discreta, a través de una introducción a la lógica proposicional, teoría de conjuntos, relaciones y funciones, algoritmos, métodos de conteo, grafos y árboles, máquinas de estado finito, gramáticas y lenguajes.

Conocimientos específicos previos para cursar la asignatura

1. Matemática Básica.

2. Fundamentos de Programación.

3. Algebra Lineal.

4. Cálculo I.

Metodología de enseñanza

La estrategia didáctica básica es continuar la formación lógico-deductiva en matemáticas, con énfasis tanto en los conceptos y principios como en los aspectos operativos.  En las teóricas se emplean clases expositivas en donde se rehacen deducciones, se completan detalles omitidos, se hacen observaciones de interés, ocasionales erratas de tipeo en el texto de referencia seeguido. En las prácticas se emplean clases de aprendizaje, basadas en la resolución de ejercicios teórico-prácticos de la Guía de Ejercicios (GE) que son seleccionados del texto base.  Típicamente, primero los docentes resuelven una parte de la GE, luego los alumnos, en grupos reducidos, continuán con el resto de la ejercitación bajo la supervisión de los  docentes, quienes cada tanto hace aclaraciones o correcciones para toda la clase.

Programa Analítico

1. Lógica y razonamiento matemático.

Lógica: proposiciones, proposiciones condicionales y equivalencia lógica, predicados y cuantificadores, cuantificadores anidados, métodos de demostración.

2. Conjuntos y funciones.

Conjuntos y funciones: conjuntos, principio de inclusión-exclusión, funciones.

3. Enteros y sucesiones.

Enteros y sucesiones: enteros, mínimo común múltiplo y máximo común divisor, algoritmo de Euclides, sucesiones, sumatorias.

4. Inducción y recursividad.

Inducción y recursividad: inducción matemática, algoritmos recursivos.

5. Métodos de conteo.

Métodos de conteo: principios básicos, permutaciones y combinaciones, permutaciones y combinaciones generalizadas, coeficientes binomiales e identidades combinatorias, principio del palomar.

6. Relaciones de recurrencia.

Relaciones de recurrencia (RR): introducción, solución, ejemplos de RR en algoritmos.

7. Relaciones.

Relaciones: relaciones y sus propiedades, representación de relaciones con matrices y digrafos, relaciones de equivalencia y órdenes parciales.

8. Grafos.

Grafos: caminos y ciclos, ciclos eulerianos y hamiltonianos, ruta más corta mediante el algoritmo de Dijkstra, representaciones de grafos, isomorfismos de grafos, grafos planos.

9. Arboles.

Árboles: terminología y caracterización de árboles, árboles generadores, o de expansión, mediante los algoritmos e búsqueda a lo ancho y en profundidad, árboles generadores mínimos mediante los algoritmos de Prim y de Kruskal, árboles binarios, recorridos de árboles.

10. Modelos de computación.

Modelos de computación: Máquinas de Estado Finito (MEF) con y sin salida, lenguajes y gramáticas, relaciones entre lenguajes y MEF, máquinas de Turing.

Bibliografía

Bibliografía básica

ROSEN, K.H.
Matemática Discreta y sus Aplicaciones.
5ta edición, editorial Mc Graw Hill.

ISBN: 9788448140731
Formato: paperback
Selección de páginas: capítulos 1-4, 6-9, 11.

 

Bibliografía complementaria

TRUSS J.K.
Discrete Mathematics for Computer Scientists
Adison-Wesley

ISBN: 0201360616
Formato: paperback

ALBERTSON M.O., HUTCHINSON J.P.
Discrete Mathematics with Algorithms
John Wiley and Sons

ISBN: 0471612782
Formato: paperback

GRIMALDI R.P.
Matemáticas Discreta y Combinatoria
3ra edición, Pearson

ISBN: 9789684443242
Formato: paperback

JOHNSONBAUGH, R.
Matemáticas Discretas.
6ta edición, Prentice Hall.

ISBN: 9789702606376
Formato: paperback
Selección de páginas: casi-completo.

Cronograma de actividades

Sec. 1.1: Lógica proposicional. Sec. 1.2: proposiciones condicionales y equivalencia lógica Semana 1 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 1.3: predicados y cuantificadores. Sec. 1.4: cuantificadores anidados Semana 1 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 1.1: lógica proposicional. Semana 1 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 1.2: proposiciones condicionales y equivalencia lógica. Semana 1 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 1.5: métodos de demostración. Semana 2 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 1.6: conjuntos. Sec. 1.7: operaciones con conjuntos. Semana 2 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 1.3: predicados y cuantificadores. Sec. 1.4: cuantificadores anidados. Semana 2 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 1.5: métodos de demostración. Semana 2 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 1.8: funciones. Semana 3 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 3.3: inducción matemática. Sec. 3.4: definiciones recursivas e inducción estructural. Semana 3 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 1.6: conjuntos. Sec. 1.7: operaciones con conjuntos. Semana 3 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 1.8: funciones. Semana 3 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 7.1: relaciones y sus propiedades. Sec. 7.3: representación de relaciones. Semana 4 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 3.3: inducción matemática. Sec. 3.4: definiciones recursivas e inducción estructural. Semana 4 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 7.1: relaciones y sus propiedades. Sec. 7.3: representación de relaciones. Semana 5 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 7.4: cierre de relaciones. Sec. 7.5: relaciones de equivalencia. Semana 5 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 7.4: cierre de relaciones. Sec. 7.5: relaciones de equivalencia. Semana 6 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 7.6: órdenes parciales. Semana 6 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 7.6: órdenes parciales. Sec. 2.4: enteros y división. Semana 6 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 2.5: teoría de enteros. Semana 6 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 2.4: enteros y división. Sec. 2.5: teoría de enteros. Semana 7 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Parcial 1 Semana 7 Tipo: E Duración: 3 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia, Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 2.6: aplicaciones de la teoría de enteros.. Sec. 4.1: fundamentos de combinatoria (principios básicos de conteo). Semana 7 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 4.2: principios del palomar. Semana 7 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 2.6: aplicaciones de la teoría de enteros. Semana 7 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 4.1: fundamentos de combinatoria (principios básicos de conteo). Semana 8 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 4.2: principios del palomar. Sec. 4.3: permutaciones y combinaciones. Semana 8 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 4.3: permutaciones y combinaciones. Sec. 4.4: coeficientes binomiales (e identidades combinatorias). Semana 8 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 4.5: permutaciones y combinaciones generalizadas. Semana 8 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 4.4: coeficientes binomiales e identidades combinatorias. Sec. 4.5: permutaciones y combinaciones generalizadas. Semana 9 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 6.1: relaciones de recurrencia. Semana 9 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 6.1: relaciones de recurrencia. Sec. 6.2: resolución de relaciones de recurrencia. Semana 9 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 6.6: aplicaciones del PIE. Sec. 8.1: introducción a grafos. Semana 9 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 6.2: resolución de relaciones de recurrencia. Sec. 6.6: aplicaciones del PIE. Semana 10 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 8.2: terminología en grafos. Semana 10 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 8.3: representaciones de grafos e isomorfismo de grafos. Sec. 8.4: conexión (en grafos). Semana 10 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 8.1: introducción a grafos. Semana 10 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 8.2: terminología en grafos. Sec. 8.3: representaciones de grafos e isomorfismo de grafos. Semana 11 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 8.5: caminos eulerianos y hamiltonianos. Semana 11 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Recuperatorio 1 Semana 11 Tipo: E Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia, Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 8.4: conexión (en grafos). Semana 11 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 8.5: caminos eulerianos y hamiltonianos. Semana 12 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 8.6: caminos de longitud mínima (algoritmo de Dijkstra). Sec. 8.7: grafos planos. Semana 12 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 8.6: caminos de longitud mínima (algoritmo de Dijkstra). Sec. 8.7: grafos planos. Semana 12 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 8.8: coloreo de grafos. Semana 13 Tipo: T Duración: 1.5 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 8.8: coloreo de grafos. Semana 13 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 9.1: introducción a árboles. Sec. 9.3: recorridos de árboles. Semana 13 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 9.1: introducción a árboles. Sec. 9.3: recorridos de árboles. Semana 13 Tipo: T Duración: 1.25 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 9.4: árbol generador o de expansión (algoritmos de búsqueda a lo ancho y en profundidad). Semana 13 Tipo: T Duración: 1.25 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 9.4: árbol generador o de expansión (algoritmos de búsqueda a lo ancho y en profundidad). Semana 14 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 9.5: árbol generador mínimo (algoritmos de Prim y de Kruskal). Sec. 11.1: lenguajes y gramáticas. Semana 14 Tipo: EP Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 9.5: árbol generador mínimo (algoritmos de Prim y de Kruskal). Sec. 11.1: lenguajes y gramáticas. Semana 14 Tipo: T Duración: 1.25 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 11.2: Máquinas de Estado Finito (MEF) con salida. Semana 14 Tipo: T Duración: 1.25 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 11.2: Máquinas de Estado Finito (MEF) con salida. Semana 15 Tipo: EP Duración: 1 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 11.3: Máquinas de Estado Finito (MEF) sin salida. Sec. 11.4: reconocimiento de lenguajes. Semana 15 Tipo: EP Duración: 1 hs
Docente/s responsable/s: Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Sec. 11.3: Máquinas de Estado Finito (MEF) sin salida. Sec. 11.4: reconocimiento de lenguajes. Semana 15 Tipo: T Duración: 1.25 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Sec. 11.5: máquinas de Turing. Semana 15 Tipo: T Duración: 1.25 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia
Descripción:
Observaciones:
Parcial 2 Semana 16 Tipo: E Duración: 3 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia, Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
Recuperatorio 2 Semana 17 Tipo: E Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia, Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:
CFI Semana 17 Tipo: E Duración: 2 hs
Docente/s responsable/s: Jorge D'elia, Gustavo Adolfo Rios Rodríguez, Juan Pablo Vidocevich
Descripción:
Observaciones:

Requerimientos para regularizar

Para Regularizar deberá cumplir con 2 (dos) condiciones:

1) Lograr una asistencia mínima de 50% (cincuenta por ciento) a las clases teórico-prácticas y de 80% (ochenta por ciento) a las clases prácticas;

2) Obtener al menos 40% (cuarenta por ciento) de nota en cada uno de los 2 (dos) parciales teóricos-prácticos, y que incluirá una componente de concepto de participación en clases de práctica.

Recuperatorio: habrá un recuperatorio de cada parcial téorico-práctico, y lo reemplazará sólo si resultara una nota mayor.

Requerimientos para promover

Para Promocionar deberá cumplir con 3 (tres) condiciones:

1) Lograr una asistencia mínima del 80% (ochenta por ciento) a las clases teórico-prácticas como a las clases prácticas;

2) Obtener un promedio de 70% (setenta por ciento) con al menos 60% (sesenta por ciento) en cada uno de 2 (dos) parciales teórico-prácticos, y que incluirá una componente de concepto de participación en clases a evaluarse en clases;

3) Obtener un promedio de 70% (setenta por ciento) entre las 2 (dos) evaluaciones y el Coloquio Final Integrador (CFI), con al menos 60% (sesenta por ciento) en cada uno.

Recuperatorio: habrá un recuperatorio de cada parcial téorico-práctico, y lo reemplazará sólo si resultara un nota mayor.

Coloquio Final Integrador (CFI):

4) El CFI se tomará en forma oral , y será posible rendirlo hasta
el 2do (segundo) turno de examen posterior a la finalización del cursado de la asignatura en coincidencia con los llamados a examen final.

5) La inscripción al CFI en el SIU GUARANI será exclusivamente en la modalidad "PP" (Promoción Pendiente).

6) En caso de no aprobar el CFI podrá presentarse nuevamente sólo una vez más y dentro del plazo indicado en el punto (4). En caso contrario quedará como alumno regular.

Examen final

Alumnos regulares

Los alumnos regulares que no promuevan por parciales podrán optar por un examen final de caracter teórico-práctico, en donde deberán obtener una calificación no-inferior al 60% (sesenta por ciento) del total y que incluirá todos los temas del programa de la asignatura. Tendrá dos partes, la primera parte es escrita y la segunda parte es un coloquio oral sólo si aprueba la parte escrita. Se realizará en las fechas de exámenes establecidas en el calendario académico oficial de la UNL.

Alumnos libres

Los alumnos libres deberán aprobar un examen final en donde deberán obtener una calificación no-inferior al 60% (sesenta por ciento) del total, incluirá todos los temas del programa de la asignatura y constará de dos partes. La primera parte es eliminatoria y de carácter teórico-práctico, la segunda parte es idéntica al examen final para alumnos regulares, es decir una parte escrita y un coloquio oral sólo si aprueba la parte escrita. Se realizará en las fechas de exámenes establecidas en el calendario académico oficial de la UNL.

Evaluaciones

Fecha Tipo Modalidad Descripción
30-04-2022 Parcial Escrita Parcial 1..

Unidades 1, 2, 3, 4.

28-05-2022 Recuperatorio Escrita Recuperatorio 1..

Mismo temario al del parcial 1.

28-06-2022 Parcial Escrita Parcial 2..

Unidades 5, 6, 7, 8, 9, 10.

08-07-2022 Recuperatorio Escrita Recuperatorio 2..

Mismo temario al del parcial 2.

08-07-2022 Coloquio Oral CFI.

Todas las unidades.

Información complementaria

Cronograma. El cronograma es estimativo. En promedio cada sección del libro de texto insume 1 (una) hora, pero hay secciones que requieren un poco menos y  otras más de ese tiempo promedio.

Clases presenciales: serán clases presenciales cada primera clase semanal tanto en la Práctica 1 (i.e. los Martes) como en las teóricas (i.e. los Miércoles), mientras que en la Práctica 2, por motivos de viaje, serán clases presenciales ambos días de la semana (i.e. Martes y Jueves) únicamente en el primer período comprendido desde el Martes 15/03/2022 hasta el Jueves 28/04/2022 inclusive.

Clases virtuales: serán clases virtuales cada segunda clase semanal tanto en la Práctica 1 (i.e. los Jueves) como en las teóricas (i.e. los Jueves), mientras que en la Práctica 2, por motivos de viaje, serán clases virtuales ambos días de la semana (i.e. Martes y Jueves) únicamente en el segundo período comprendido desde el Jueves 05/05/2022 hasta finalizar el cuatrimestre, inclusive.

Consultas. Los esquemas históricos de consultas y comunicación de la cátedra con los alumnos son los siguientes:

Presenciales: los viernes en el CIMEC (UNL-CONICET). En la página electrónica de la asignatura http://www.cimec.org.ar/tcomp, se incluyen indicaciones y plano para llegar.

Virtuales: además se ofrecen consultas adicionales en cualquier día y horario previa confirmación.

Remoto: cada docente regularmente también atiende consultas por correo electrónico y/o por chat.