Planificación de Cálculo con Geometría (2012)

Cálculo Infinitesimal en funciones de una variable independiente. Geometría Analítica: Cónicas, Superfices en el Espacio, Trigonometría plana y esférica. 

Tener aprobada o regularizada Matemática Básica.

Durante el cursado se desarrollarán las siguientes actividades:

Clases teóricas, donde se presentaran los conceptos y métodos fundamentales de cada unidad temática desde el abordaje de algún problema inicial.

Clases con prácticas, previstas en la bibliografía. Dicha actividad estará a cargo de los estudiantes con la orientación del docente.

Resolución de problemas, destinados a la adquisición de heuristicas que atraviesen cualquier tipo de situación problemática independiente del tema que se este tratando.

Clases de consulta, las destinadas a resolver dificultades particulares y de reorientación de aquellos estudiantes que no han tenido un buen proceso de seguimiento de la cátedra. Las mismas podrán salvarse vía web o por concertación en común.

Se dan las definiciones, elementos y gráficas de las cónicas centradas en el origen y trasladadas.

La clase práctica correspondiente comprende ejercicios y problemas de cada tema. La dicta el profesor Luis Córdoba.

Se resuelven ejercicios y problemas en cada caso.

La guía está en el apunte de fotocopiadora.

Parábola. Elementos, ecuaciones y gráficas. Intersecciones de rectas y cónicas. Aplicaciones

Derivación de funciones implícitas. Derivadas de orden superior.

Se trata de ejercicios y problemas que se desarrolllan a partir de las guías que estan en apunte en Fotocopiadora

La diferencial. Aplicaciones. La derivada como coeficiente de variación.

Teorema de Lagrange. Teorema de Rolle. Funciones crecientes y decrecientes en un intervalo.

Extremos locales. Criterios para la determinación de extremos locales. Extremos absolutos.

Problemas de extremos.

Concavidad y puntos de inflexión. Cúspides.

Teorema de Cauchy. Regla de L’Hopital. Asíntotas.

Idem Teoría

Trazado de curvas.

Trazado de curvas.

Partición de un intervalo. Norma de una partición. Sumas superiores e inferiores. Concepto de integral definida. Propiedades.  Teorema Fundamental del Cálculo. Cálculo de áreas.

Partición de un intervalo. Norma de una partición. Sumas superiores e inferiores. Concepto de integral definida. Propiedades.

Teorema Fundamental del Cálculo. Cálculo de áreas

Aplicaciones de la integral definida.

Aplicaciones de la integral definida.

Integrales impropias. Especies y criterios de convergencia.

Análisis y cálculo de integrales impropias.

Integrales impropias. Especies y criterios de convergencia. Análisis y cálculo de integrales impropias.

Se espera registrar el proceso y estado de los temas desarrollados hasta la semana 7, a través de una evaluación de carácter torico-práctico.

. Noción de sucesión. Límite de una sucesión. Monotonía y acotación. Series numéricas. Sumas parciales. Convergencia y suma de una serie.  

Teoremas sobre convergencia. Criterio de divergencia.

Noción de sucesión. Límite de una sucesión. Monotonía y acotación. Series numéricas. Sumas parciales. Convergencia y suma de una serie.  

Teoremas sobre convergencia. Criterio de divergencia.

Series geométricas y aplicaciones. Criterio de comparación. Criterios de la raíz y del cociente

Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. Criterio para series alternadas

Series de potencias. Intervalo de convergencia

Series geométricas y aplicaciones. Criterio de comparación. Criterios de la raíz y del cociente

Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. Criterio para series alternadas.

Series de potencias. Intervalo de convergencia

Serie de Taylor de una función. Serie de Mc Laurin

Superficies no planas. Intersecciones con ejes coordenados. Trazas sobre planos coordenados. Simetrías.

Superficies cuádricas: hiperboloide, paraboloide. Elementos y ecuaciones normales.

Serie de Taylor de una función. Serie de Mc Laurin.

Superficies no planas. Intersecciones con ejes coordenados. Trazas sobre planos coordenados. Simetrías.

Superficies cuádricas: hiperboloide, paraboloide. Elementos y ecuaciones normales.

Revisión de Trigonometría Plana y aplicaciones a problemas topográficos.

Revisión de Trigonometría Plana y aplicaciones a problemas topográficos.

Ángulos esféricos. Triángulos esféricos. Propiedades generales. Aplicaciones.

Triángulos esféricos rectángulos. Propiedades y aplicaciones.

Ángulos esféricos. Triángulos esféricos. Propiedades generales. Aplicaciones.

Triángulos esféricos rectángulos. Propiedades y aplicaciones.

Se espera cerrar el trabajo del cuatrimestre a través de una evalaución escrita de carácter teórico- prácto de los temas desarrollados desde la semana 8.

Instancia de carácter propositivo y práctico en la cual se espera que los estudiantes puedan alcanzar las competencias mínimas que los objetivos establecen y que aún no se han reflejado en un au en otra de las dos instancias de evaluacion previstas.

Aprobar los dos parciales con un mínimo de 40 puntos y un promedio de 50.

El alumno que hubiera desaprobado uno de los parciales, tendrá derecho a recuperarlo, debiendo alcanzar en esa instancia, el mínimo de 40 puntos y el promedio de 50 puntos.

El alumno que desapruebe los dos parciales o un recuperatorio, quedará en condición de libre. 

Aprobar los dos parciales con un mínimo de 70 puntos en cada uno. Los recuperatorios no dan la opción de promoción directa.