Planificación de Mecánica Computacional (2021)

Revision de las ecuaciones que gobiernan los principales problemas a tratar en el cursado

• transporte escalar lineal
• elasticidad lineal
• mecanica de los fluidos

Métodos numéricos en 1D. Funciones de aproximación. Método de colocación puntual. Método de colocación por subdominios. Método de diferencias finitas. Método de residuos ponderados. Método de volúmenes finitos y elementos finitos. Comparación de los diferentes métodos.

Solución de problemas dependientes del tiempo. Discretización parcial. Solución analítica de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Método trapezoidal. Método de elementos finitos en el tiempo. Criterios de estabilidad.

Resolución de la ecuación del calor 1D. Condiciones de contorno naturales. Condiciones de contorno mixtas. Elementos de mayor orden.

Método de elementos finitos 2D. Formulación variacional y método de los residuos ponderados. Aproximacion mediante funciones de forma lineales sobre elementos triangulares y cuadrangulares en 2D. Generación de sistemas de ecuaciones lineales tipo banda y ralos. Métodos apropiados de solución para tales sistemas. Método de elementos finitos en 3D.

Resolución por elementos finitos de problemas de varios campos. Aplicación a problemas de elasticidad. Vigas y barras en 1D y solidos en 2D.

Método de volúmenes finitos. Planteo teórico. Implementación numérica a problemas escalares en 1 y varias dimensiones. Extensión al caso de campos vectoriales.

Aplicación a problemas de la mecánica de fluidos. Ecuaciones de Navier-Stokes. Ecuaciones de Euler. Flujo potencial. Ecuaciones de Stokes. Tratamiento de la ecuación de incompresibilidad. Resolución de problemas no lineales. Ecuación de escurrimiento en aguas poco profundas. Estabilización por advección dominante.

O.C. Zienkiewicz and R. Taylor
El método de los elementos finitos
CIMNE
ISBN: 84-95999-51-X
Formato: impreso
Descripción:

Vol. 1 · Nuevo material de los métodos más robustos de recuperación, precisión, estimadores del error y adaptabilidad ·Contenido ampliado sobre métodos mixtos e híbridos incluyendo Métodos de Galerkin Discontinuo y de deformación Mejorada ·Un capítulo ampliado sobre comportamiento incompresible procedimientos de estabilización. · Información actual de métodos sin malla (libre de elementos). Vol. 2 · Conceptos necesarios para modelar el comportamiento no lineal de sólidos tales como viscoelasticidad, plasticidad y fluencia ·Contenido actual de nuevos métodos de interpolación enlazados para formulaciones de placas y láminas ·Nuevo material sobre geometría no lineal, estabilidad y pandeo de estructuras y grandes deformaciones Vol.3 ·Presentación del algoritmo CBS, una metodología unificada con aplicaciones a flujos subsónicos, supersónicos e hipersónicos ·Material actualizado sobre el Método de las Características de Galerkin ·Nuevas metodologías para tratar con comportamientos supersónicos e hipersónicos ·Nuevo material sobre fenómenos con superficie libre ·Nuevo procedimiento para ondas cortas periódicas

Jean Donea and Antonio Huerta
Finite Element Methods for Flow Problems
John Wiley and Sons
ISBN: 0-471-496669
Formato: impreso
Descripción:

Un libro que cubre los ultimos avances en materia de resolucion computacional de problemas de la mecanica de los fluidos. Topicos especiales como estabilizacion, tratamiento de la incompresibilidad y de las no linealidades son incluidos.

O.C. Zienkiewicz and K. Morgan
Finite elements and approximation
John Wiley
ISBN: 978-0471982401
Formato: impreso
Descripción:

Una herramienta poderosa para la aproximación de soluciones a ecuaciones en derivadas parciales mediante el método de los elementos finitos. El libro contiene lo basico y algunos topicos avanzados y una gran cantidad de ejemplos resueltos.

K.J. Bathe and E.L. Wilson
Numerical methods in finite element analysis
Prentice-Hall

ISBN: 9780136271901
Formato: impreso
Descripción:

Otro libro que cuenta con la teoría básica del metodo de los elementos finitos pero usa una aproximación mas de la ingenieria clásica. Muchos ejemplos resueltos ilustran el material didactico.

Moukalled, Mangani, Darwish
The Finite Volume Method in Computational Fluid Dynamics
Springer

ISBN: 978-3-319-16873-9
Formato: Papel y Electronico
Descripción:

Es un libro orientado a aprender la metodologia con el fin de programar algun solver de los mas basicos que incluyen mucho de los temas de nuestro curso. En especial tratamiento de operadores convectivos y difusivos, tecnicas de estabilizacion, tratamiento temporal, condiciones de contorno, etc.

Randall Leveque
Finite Volume Methods for hyperbolic problems
Cambridge texts in applied mathematics
ISBN: 978-0521009249
Formato: impreso
Descripción:

Excelente libro para aprender el metodo de los volumenes finitos especialmente en 1D para problemas advectivos o hiperbolicos