Planificación de Cálculo y Geometría Analítica (2021)

Profundización de los conceptos de derivadas e integrales indefinidas. Integrales definidas. Integrales impropias. Los teoremas fundamentales del calculo diferencial e integral. Aplicaciones al análisis de curvas y al cálculo de áreas. Geometría Analítica del plano y del espacio. Trigonometría esférica.

• Comprender las propiedades de los lugares geométricos en el plano y en el espacio.
• Analizar e interpretar la tigonometría esférica y sus aplicaciones al campo profesional.
• Mejorar el uso de la argumentación racional en la resolución de problemas que requieren el recurso de objetos matemáticos.
• Habilidad en el uso de TIC´s como asistentes en la resolución de problemas.

Sistemas de ecuaciones. Álgebra matricial. Funciones de una variable. Derivada de una función en una variable. Integrales indefinidas. Vectores en el plano y en espacio. Razones trigonometricas. Identidades trigonométricas.

Durante el cursadose desarrollarán las siguientes actividades:

Clases sincrónicas teóricas, donde se presentan y abordan los conceptos fundamentales de los contenidos mínimos de la asigantura a través de situaciones problemáticas iniciales.

Clases sincrónicas prácticas, donde se abordan las actividades previstas en la bibliografía, a cargo de los estudiantes.

Resolución de problemas, destinados a la adquisición de heurísticas que atraviesan cualquier tipo de situación independientemente del tema transitado.

Clases de consulta, destinadas a resolver dificultades particulares de aquellos estudiantes que requieren mayor atención.

Sitio web, provisto por la plataforma virtual que la asigantura posee. Está destinado a ampliar y mantener un contacto sincrónico y asincrónico con los estudiantes.

presentación y desarrollo de problemas de inicio sobre goemetría euclidea.

Para regularizar el estudiante deberá satisfacer los siguientes requisitos:

a) Asistencia no inferior al ochenta por ciento (80 %) de las actividades prácticas efectivamente dictadas.

b) Se establecen dos parciales de carácter teórico-práctico con sus respectivos recuperatorios.

Se debe obtener un porcentaje no menor a cuarenta por ciento (40%) en cada uno de los exámenes parciales o en sus  respectivos recuperatorios.

Los previstos por régimen académico. En todo momento y, bajo este ccntexto de pandemia, se pautará con el estudiante las participaciones necesarias los fines de una promoción. 

Elementos de trigonometría plana: Resolución de problemas. Teorema del seno. Teorema del coseno. Construcciones. Teorema de Herón. Trigonometría Esférica. Resolución de problemas.

Cónicas. La parábola. La elipse. Propiedades ópticas.  Elipse e hipérbolas. La circunferencia como caso particular. Propiedades ópticas.

Ecuación general de segundo grado con dos incógnitas. Rotación de ejes. Identificación de las cónicas sin rotar los ejes. Estudio de Superficies. Trazas e intersecciones.

Derivada. Deriva implícita. Extremos en un intervalo. Definición. Teorema del valor extremo. Extremos relativos. Puntos críticos. Teorema de Roll. Teorema del Valor Medio. Función creciente y decreciente. Concavidad. Limites al infinito. Asíntotas. Formas indeterminadas: regla L´Hôpital. Optimización.

Diferenciales. Integración definida. Cálculo de áreas. Sumas de Riemann. Continuidad e integrabilidad. Teorema fundamental del cálculo. Longitud de arco. Volumen. Integrales impropias.

Sucesiones.  Series. Serie geométrica. Criterios de convergencia: de la integral, de la razón, de la raíz. Series de potencias. Polinomio de Taylor y aproximaciones.

Los previstos en Parcial 1 y Parcial 2.